​七年级上册绝对值化简

七年级上册绝对值化简

#我的生活也是头条##初中数学#

作为一名合格的数学老师，备课已成为日常生活的重要一部分。后面会定期为大家更新我的备课笔记。

本期重点内容共三部分：

1⃣️绝对值的认识

定义：数轴上，一个数到原点的距离叫做绝对值。

例：“-5的绝对值是5”表示的几何意义是“-5到原点的距离是5”，用数学符号表示为：｜-5｜=5。

图1

2⃣️有条件的绝对值化简

有条件的绝对值化简，这部分内容不难，首先我们知道负数的绝对值是它的相反数，0和正数的绝对值是它本身，所以在绝对值化简时，我们需要先根据条件，判断出绝对值符号内的整体是正还是负，再进行绝对值化简。

具体化简方法如下：

(1)化直为弯；（也就是说，先将绝对值符号变成括号）

(2)定号：（确定绝对值符号内的整体是正还是负，为后面去绝对值符号做铺垫，具体过程见例1-例4）

(3)去括号化简计算；

图2

图3

图4

3⃣️无条件的绝对值化简

无条件的绝对值化简问题是七年级数学中的一个难点，因为没有条件限制，学生往往不知该如何下手。

话说回来，绝对值化简的底层逻辑很简单，如果绝对值符号内的整体是大于或等于0的，可以直接去绝对值符号；如果绝对值符号内的整体是小于0的，结果是这个整体的相反数，也就是说需要在整体前添一个负号。

那么问题又来了，如何判断什么样的情况下，绝对值符号内的整体是大于0、小于0还是等于0的呢？这个问题也好解决，只要找到一个正负数分界线就好判断了，说到这里，你是否也想到了和我一样的答案。没错，我所说的这个分界线就是0。先确定绝对值为0时的x的值（零点：绝对值为0时x对应的值），知道了当x等于多少时，此时绝对值为0，那我们就好判断x在什么范围内，绝对值内的整体会大于0，x在什么范围内，绝对值内的整体会小于0了。

无条件的绝对值化简方法：

(1)定零点；（确定绝对值为0时x对应的值）

(2)定区域；

(3)分区域讨论；

(2)(3)两步具体如何实施，可以参考例5-例8

图5

图6

图7

以上就是本期内容，如果你想知道小学、初中哪一部分的备课笔记，欢迎下方留言哟！